基于并聯(lián)電抗器線路行波的研究

      摘 要：隨著電力系統(tǒng)的發(fā)展，一些特殊結(jié)構(gòu)的輸電線路如帶并聯(lián)電抗器線路應(yīng)用日益廣泛，當(dāng)行波差動(dòng)保護(hù)應(yīng)用于這些特殊線路時(shí)會(huì)面臨一些新的問題。為此，論文基于這種特殊線路的模型研究推導(dǎo)出合理準(zhǔn)確的行波差流定義式，同時(shí)結(jié)合所提的實(shí)用方案及技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了行波差動(dòng)保護(hù)在這種特殊線路中的應(yīng)用。

　　關(guān)鍵詞：并聯(lián)電抗器；行波；差動(dòng)保護(hù)
　　
　　引 言
　　隨著電力系統(tǒng)的發(fā)展，電網(wǎng)規(guī)模的擴(kuò)大，為限制線路過電壓、提高線路輸送能力、增強(qiáng)系統(tǒng)穩(wěn)定性或節(jié)省投資等，一些特殊拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的輸電線路如帶并聯(lián)電抗器線路、T接線路、帶串補(bǔ)線路、同桿并架雙回線路等在國內(nèi)外超(特)高壓電力系統(tǒng)中應(yīng)用日益增多。行波差動(dòng)保護(hù)由于能夠從理論上消除電容電流的影響，因而在超(特)高壓輸電長線保護(hù)中具有很大的優(yōu)勢(shì)。但當(dāng)行波差動(dòng)保護(hù)應(yīng)用于上述特殊的輸電線路時(shí)會(huì)面臨一些新的問題，如在這些裝置或T節(jié)點(diǎn)發(fā)生行波的反射和折射，或回路間存在零序耦合等，因而適合于普通雙端線路的方案在此不能直接應(yīng)用，因此有必要對(duì)此展開深入的研究，探求適合于這些特殊線路的行波差動(dòng)保護(hù)方案。本文針對(duì)行波差動(dòng)保護(hù)在帶并聯(lián)電抗器線路應(yīng)用時(shí)存在的問題，基于其模型結(jié)構(gòu)經(jīng)研究推導(dǎo)給出了合理準(zhǔn)確的行波差流表達(dá)式，實(shí)現(xiàn)了行波差動(dòng)保護(hù)在這種特殊線路中的應(yīng)用。
　　
　　一、行波的基本特性
　　圖示單相分布參數(shù)線路MN，設(shè)單位長度電阻為R，電感為L，電導(dǎo)為G，電容為C。按照?qǐng)D示的電壓和電流參考方向，可得均勻分布參數(shù)線路電壓電流關(guān)系的偏微分方程如下：行波差動(dòng)保護(hù)應(yīng)用于帶并聯(lián)電抗器線路時(shí)，同樣會(huì)受到線路模型誤差、插值計(jì)算誤差、波速不一致性等因素的影響，正常運(yùn)行或區(qū)外故障時(shí)也會(huì)產(chǎn)生一定的不平衡差流，若通過提高動(dòng)作電流門檻來防止保護(hù)誤動(dòng)，勢(shì)必會(huì)影響區(qū)內(nèi)高阻故障時(shí)的靈敏度。
　　
　　為此對(duì)于帶并聯(lián)電抗器線路上式行波制動(dòng)電流定義為與傳統(tǒng)的電流差動(dòng)保護(hù)相比，行波差動(dòng)保護(hù)只是在差流形成上有所區(qū)別，傳統(tǒng)電流差動(dòng)保護(hù)的有關(guān)實(shí)用技術(shù)完全可以應(yīng)用于行波差動(dòng)保護(hù)中。從傳統(tǒng)電流差動(dòng)保護(hù)電容電流補(bǔ)償措施的角度出發(fā)，行波差動(dòng)保護(hù)通過引入傳輸時(shí)間τ、波阻抗ZC以及兩端的電壓量，能完全補(bǔ)償線路電容電流，理論上不必考慮電容電流引起的不平衡分量，因而Idz可顯著降低。對(duì)于實(shí)際三相輸電線路，同樣可采用模變換解耦方法得到各相的行波差流和制動(dòng)電流從而構(gòu)成分相差動(dòng)保護(hù)，實(shí)現(xiàn)選相跳閘。
　　
   二、帶并聯(lián)電抗器線路的行波差動(dòng)保護(hù)
　　特/超高壓輸電長線中為吸收高壓電網(wǎng)過剩的無功功率，防止過電壓，同時(shí)對(duì)線路進(jìn)行參數(shù)補(bǔ)償，通常需要裝設(shè)并聯(lián)電抗器。并聯(lián)電抗器可能裝設(shè)在線路兩側(cè)，也可能裝設(shè)在線路中間或在線路兩側(cè)和中點(diǎn)均裝設(shè)。行波傳輸?shù)讲⒙?lián)電抗器時(shí)，會(huì)發(fā)生反射和折射，式(5)的判據(jù)將會(huì)產(chǎn)生不平衡差流，抬高動(dòng)作門檻值，影響行波差動(dòng)保護(hù)的靈敏度，因此必須要采取措施消除并聯(lián)電抗器的影響。
　　
　　圖中，設(shè),,MNKuuu為線路M側(cè)、N側(cè)和中點(diǎn)的電壓，線路電流及其正方向如圖2所示，MNKLLL分別為兩側(cè)及中點(diǎn)并聯(lián)電抗器的電感。先考慮線路中間沒有并聯(lián)電抗器的情況，即假設(shè)圖2中的KL→∞，此時(shí)線路M′-N′仍為普通線路，故可得行波差流為行波差動(dòng)保護(hù)是基于無損線路的，實(shí)際線路存在電阻分量，因而正常運(yùn)行或區(qū)外故障時(shí)會(huì)存在一定的不平衡差流。另外，對(duì)于帶并聯(lián)電抗器線路，由于式(15)~(17)采用差分代替微分，存在數(shù)值計(jì)算誤差，也會(huì)產(chǎn)生不平衡差流。若通過提高差動(dòng)保護(hù)的最小動(dòng)作電流dzI來防止保護(hù)誤動(dòng)，勢(shì)必會(huì)影響區(qū)內(nèi)高阻故障時(shí)的靈敏度。為此，參照傳統(tǒng)電流差動(dòng)保護(hù)的方法，在門檻值dzI的基礎(chǔ)上引入電流行波制動(dòng)量。
　　
　　三、仿真分析
　　本文利用EMTP電磁暫態(tài)仿真程序，對(duì)圖3所示西北電網(wǎng)蘭州東−咸陽750kV試驗(yàn)線路進(jìn)行仿真計(jì)算。線路全長497km，咸陽側(cè)和蘭州東側(cè)各裝有1臺(tái)3×90Mvar和1臺(tái)3×100Mvar的并聯(lián)電抗器，線路中點(diǎn)裝設(shè)2臺(tái)3×100 Mvar的并聯(lián)電抗器，具體系統(tǒng)和線路參數(shù)見圖3。由參數(shù)計(jì)算得波阻抗為CZ=250Ω，0CZ=550Ω，線路M-N上的行波傳輸時(shí)間為τ=1.7ms, 0τ=2.5ms。M側(cè)為本側(cè)，N側(cè)為對(duì)側(cè)。由于目前2M速率光纖通道已經(jīng)普遍應(yīng)用，電流電壓每周波采樣24點(diǎn)，對(duì)側(cè)傳送的數(shù)據(jù)進(jìn)行插值處理后再調(diào)用。
　　
　　在常規(guī)電流差動(dòng)保護(hù)中，線路空充時(shí)不平衡差流最大，因此可先考察線路空充時(shí)行波差動(dòng)保護(hù)的特性。將圖3中的N側(cè)三相斷開，M側(cè)合閘，所得的行波差流如圖4所示(圖中只畫出了較嚴(yán)重的先合相a相波形，所得結(jié)論適用于其它兩相)。從這些波形中可以看到，雖然在線路空充(或區(qū)外故障)時(shí)，理論上不會(huì)產(chǎn)生行波差流，但由于數(shù)值計(jì)算和線路參數(shù)模型(忽略線路電阻)誤差等原因，實(shí)際應(yīng)用時(shí)存在不平衡行波差流。瞬時(shí)值行波差流中的暫態(tài)不平衡量最大值達(dá)到2.13kA，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于穩(wěn)態(tài)不平衡量，且主要由高次諧波組成，說明上述誤差對(duì)高次諧波比較敏感。采取半波富氏或全波富氏算法后，行波差流大為降低(例如采用全波富氏算法后的最大值為0.16kA，只有瞬時(shí)值行波的7.5%)，所以在實(shí)際應(yīng)用中采取適當(dāng)?shù)臑V波措施是必要的，可以顯著降低行波差動(dòng)保護(hù)的動(dòng)作門檻。

　　雖然全波富氏算法的數(shù)據(jù)窗長度比半波富氏算法大1倍，但最大行波差流只有半波富氏算法的0.45(0.16/0.356)。差動(dòng)保護(hù)在區(qū)內(nèi)故障時(shí)不必等到算法數(shù)據(jù)窗滿后才投入，由于采取全波富氏算法后，保護(hù)的動(dòng)作門檻比半波富氏算法降低1倍，區(qū)內(nèi)故障時(shí)并不會(huì)影響動(dòng)作速度，故本文采用全波富氏算法。顯然，在采用全波富氏算法后，行波差動(dòng)保護(hù)對(duì)裝置采樣率的要求并不比常規(guī)差動(dòng)保護(hù)高，完全可以在現(xiàn)有技術(shù)條件下實(shí)現(xiàn)。
　　
　　從圖4(d)可看到，線路空充后行波差流與制動(dòng)電流比值m很小，最大值只有0.033。若采用式(22)的比例制動(dòng)特性，比例制動(dòng)系數(shù)k可以取得很低，不會(huì)影響區(qū)內(nèi)故障時(shí)的靈敏度。順便指出，對(duì)于常規(guī)差動(dòng)保護(hù)，在線路空充時(shí)只有一側(cè)有電流，比例制動(dòng)特性不能發(fā)揮作用，但是行波差動(dòng)保護(hù)由于引入了電壓量，故在線路空充時(shí)仍具有很強(qiáng)的制動(dòng)作用。 圖5為區(qū)外F1處發(fā)生AG金屬性故障時(shí)(經(jīng)全波富氏算法的)行波差流和m值曲線。故障前行波差流很小，約0.012kA，比值m≈0.004。故障后的暫態(tài)過程中，行波差流的最大值約0.144kA，m最大值約為0.023。暫態(tài)過程結(jié)束后，穩(wěn)態(tài)的行波差流和比值m分別約為0.065kA和 0.009。
　　
　　對(duì)照?qǐng)D4可以看到，正常運(yùn)行時(shí)行波差流和比值m均最小，而線路空充時(shí)行波差流和比值m均最大。對(duì)于區(qū)外多相故障也進(jìn)行的仿真計(jì)算，證明上面的結(jié)論仍然成立。因此，對(duì)于式(22)的具有比例制動(dòng)特性的行波差動(dòng)保護(hù)判據(jù)，最小動(dòng)作差流Idz可以按躲過正常運(yùn)行的不平衡差流整定，以有效地降低動(dòng)作門檻，提高保護(hù)的靈敏度；比例制動(dòng)系數(shù)k則應(yīng)該按照躲過線路空充時(shí)的最大m值整定，考慮一定的裕度，建議取k=0.1~0.15。
　　
　　圖6為線路F4點(diǎn)發(fā)生a相400Ω接地故障時(shí)(經(jīng)全波富氏算法)的行波差流和m值曲線，故障前的行波差流和比值m值與圖5相同。故障后行波差流和比值m的穩(wěn)態(tài)值分別約為1.83kA和0.613。由圖6知，故障后行波差流和比值m上升很快，且?guī)缀跏菃握{(diào)上升的。故障后2ms差流達(dá)到故障前差流17倍，此時(shí)對(duì)應(yīng)的m值為0.12。由此可見，即使采用了全波富氏這樣的長窗算法，行波差動(dòng)保護(hù)在高阻故障時(shí)仍具有非常快的動(dòng)作速度。

    表1列出了線路區(qū)內(nèi)AG故障時(shí)不同故障點(diǎn)、不同過渡電阻條件下故障點(diǎn)電流、行波差流及m值的比較�？梢娦胁ú盍鱫paI⋅與故障點(diǎn)電流FaI非常接近，即判據(jù)的行波差流值能時(shí)時(shí)反映故障點(diǎn)電流值。此外，在末端高阻接地故障時(shí)，行波差流與制動(dòng)電流之比m取得最小值minm=0.613，遠(yuǎn)大于區(qū)外故障、線路空充時(shí)的m值。
　　
    四、結(jié)論
　　針對(duì)帶并聯(lián)電抗器的特/超高壓輸電長線，本文給出了一種新的行波差流表達(dá)式，并據(jù)此提出了一種具有輕微比例制動(dòng)特性的行波差動(dòng)保護(hù)實(shí)用方案，理論和仿真計(jì)算表明：
　�。�1）采用本文定義的行波差流表達(dá)式后，線路正常時(shí)的不平衡動(dòng)作電流值大為降低。
　�。�2）區(qū)外故障、線路空充時(shí)有較大的暫態(tài)不平衡電流，采用具有比例制動(dòng)特性的行波差動(dòng)保護(hù)能降低動(dòng)作門檻值，提高保護(hù)的靈敏度。
　�。�3）區(qū)內(nèi)故障時(shí)，行波差流和m值迅速增大，且m均大于整定的k值，保護(hù)能快速動(dòng)作。
　�。�4）該方案對(duì)裝置采樣率和通訊速率沒有過高的要求，能夠在現(xiàn)有技術(shù)條件下實(shí)現(xiàn)，具有較高的實(shí)用價(jià)值。

      超(特)高壓輸電長線中為吸收高壓電網(wǎng)過剩的無功功率，防止過電壓，同時(shí)對(duì)線路進(jìn)行參數(shù)補(bǔ)償，通常需要裝設(shè)并聯(lián)電抗器。并聯(lián)電抗器可能裝設(shè)在線路兩側(cè)，也可能裝設(shè)在線路中間，或線路兩側(cè)和中點(diǎn)均裝設(shè)。行波傳輸?shù)讲⒙?lián)電抗器時(shí)，會(huì)發(fā)生反射和折射，即使線路內(nèi)部無故障時(shí)，兩側(cè)方向性行波的差值也會(huì)產(chǎn)生不平衡電流，大大抬高動(dòng)作門檻值，影響行波差動(dòng)保護(hù)的靈敏度，因此有必要采取措施消除并聯(lián)電抗器的影響。