簡述干式串聯(lián)電抗器繞組的波過程計算

      摘要：本文以一臺三相干式串聯(lián)鐵心電抗器為例，對單相加載雷電沖擊電壓情況下電抗器繞組的波過程進行了計算與分析，通過電抗器單元間的電位梯度求出匝間和層間的絕緣裕度。分析了電抗器與電力變壓器在波過程計算方面的不同之處，在此基礎(chǔ)上提出了一種新的等效電路模型，并給出了環(huán)氧樹脂和氣道組成的復(fù)合介質(zhì)的場強計算方法，計算結(jié)果表明該電抗器的絕緣裕度滿足設(shè)計要求，絕緣結(jié)構(gòu)是合理的。本文中采用的方法和計算結(jié)果可以為電抗器的絕緣設(shè)計提供參考依據(jù)。

      關(guān)鍵詞：電抗器；沖擊電壓；波過程；場強；絕緣裕度

      1.前言
　　環(huán)氧樹脂澆注的干式電抗器以其免維護、高可靠性、難燃防火和可再次利用的優(yōu)點被廣泛應(yīng)用于35kV 及以下的系統(tǒng)中[1]。電抗器在運行時會遭受各種沖擊波的作用，在這些沖擊波中雷電沖擊波所占的比例較大，而且危害相當(dāng)嚴(yán)重。因此對電抗器進行波過程的計算是很有必要的。
　　　
　　電抗器繞組采用雙層圓筒式結(jié)構(gòu)，線匝間用環(huán)氧樹脂澆注，層間為環(huán)氧樹脂和氣道組成的復(fù)合絕緣，匝間和層間均無油道且中性點不接地，這種結(jié)構(gòu)使得繞組的中性點電位不為零，且首末端的層間電位梯度較大，是絕緣的薄弱環(huán)節(jié)。建立模型以及復(fù)合介質(zhì)絕緣裕度的判定都是該類電抗器波過程計算的難點。本文以一臺三相干式串聯(lián)鐵心電抗器為例，進行了雷電沖擊電壓作用下的波過程計算。

　　2.電抗器的等效電路  

      由于電抗器繞組結(jié)構(gòu)的特殊性，采用以往的單繞組鏈型等值網(wǎng)絡(luò)作為等效電路模型顯然是不合適的。本文建立的模型不僅考慮了匝間電容、電感和電阻、同時也考慮了層間電容、繞組和鐵心間電容以及相鄰繞組間的電容。在進行波過程計算時將鐵心作為接地面，將雷電沖擊電壓加載在A 相繞組的首端，B 相和C 相繞組并聯(lián)后接地,其等效電路模型如圖1 所示,線匝和氣道的排列順序記為N 和M，如圖2 所示（每相線匝的順序是入波端為第一匝，沿其纏繞方向依次排列，氣道的順序是首尾兩匝間的氣道為第一氣道，沿著繞組的高度依次排列）。
   
      3.電路中參數(shù)的計算
      等效電路模型中包括電容、電感和電阻三種參數(shù), 其中電容參數(shù)包括各層的匝間電容Cz、內(nèi)層繞組與鐵心間電容Cd、 內(nèi)外層繞組間電容Cc 和相鄰繞組間電容Cl。前三者可用平行板電容公式和同軸圓筒電容公式計算，這和變壓器波過程中對應(yīng)電容參數(shù)的計算相同。

　　不同的是相鄰繞組間電容的計算，由于相鄰兩相間距離較小，其間電容對計算結(jié)果會帶來很大的影響，因此相鄰繞組間的電容是不可以忽視的，可以按照平行圓柱式電容公式計算如下:式中1 C 為相鄰繞組間的電容，le相鄰繞組間所有介質(zhì)的等值介電常數(shù)，b為相鄰繞組的表面距離，d為相鄰繞組的中心距離，為繞組的r 半徑。電感包括線匝的自感和相鄰匝間的互感，線匝的自感按照長螺線管繞組的自感公式計算如下:線匝的互感可以按照兩平行直導(dǎo)線段間的互感公式計算如下:r(ln21).2MllD(3)式中L為線匝的自感，M為線匝間的互感，N為線匝的總匝數(shù)，A為鐵心的截面積，l為繞組的高度，r為鐵心的相對磁導(dǎo)率，D為匝間的距離。電阻可以按照下面的公式來計算:R2pr.S(4)式中R 為線匝的電阻，為導(dǎo)線的電阻率，r為線匝的平均半徑，S為導(dǎo)線的截面積。

      圖5是線匝最大電位包絡(luò)圖從圖中可以看出各線匝對地電位相差不大，電位分布較為均勻，且中性點電位不為零。圖6 是同一線匝在不同時刻的沖擊響應(yīng)，第一匝在入波時刻達(dá)到最大電位，從第二匝開始最大電位不是出現(xiàn)在入波時刻，時間上出現(xiàn)了不同程度的延遲，且在數(shù)值上最大電位超過了入波時刻的起始電位。圖7是同一時刻相鄰兩匝間的最大電位差即匝間最大電位梯度，最大值出現(xiàn)在繞組的首端，說明首端匝間電位差最大，此處為匝間絕緣的薄弱環(huán)節(jié)。圖中尖角處為層間相連位置，電位差為零。圖8是同一時刻兩層對應(yīng)匝間最大電位差即層間最大電位梯度。繞組端部和中部的氣道電位梯度較大，最大值出現(xiàn)在繞組的端部,說明第一匝和最后一匝電位相差最大，此處為層間絕緣的薄弱環(huán)節(jié)。

      6.絕緣裕度計算
　　電抗器繞組采用漆包扁導(dǎo)線,可靠性依賴于絕緣漆的電氣強度,絕緣漆的主要成分是聚酰亞胺，所以根據(jù)文獻(xiàn)2 可求得電抗器繞組匝間的絕緣裕度。層間絕緣由氣道和環(huán)氧樹脂兩種介質(zhì)串聯(lián)而成，這種復(fù)合絕緣質(zhì)的場強可以按照下面的公式計算

      從表2和表3可以看出,全波和截波作用下匝間和層間的最小絕緣裕度均大于安全裕度1.5，其間不會出現(xiàn)擊穿。層間氣道的絕緣裕度偏小，但由于有環(huán)氧樹脂保護，且環(huán)氧樹脂的裕度足夠大，所以即使氣道最小絕緣裕度小于1.5，也不會出現(xiàn)爬電而使層間擊穿。

      7.結(jié)論
      本文針對雷電沖擊電壓作用下三相干式串聯(lián)電抗器的波過程進行了分析和計算,從計算結(jié)果可以看出:
      A.雷電沖擊電壓作用下，作為入波相的A相繞組所承受的沖擊強度高于其他兩相，在其首端無論匝間還是層間電位梯度都高于其他部位，是絕緣的薄弱環(huán)節(jié)，因此要重點考核其絕緣裕度。
   
      B.全波作用下雷電波形在繞組中的震蕩較為嚴(yán)重，其最大電位不是出現(xiàn)在起始時刻，且數(shù)值上遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過起始時刻的電位。而截波因其截斷時間短，出現(xiàn)振蕩前就已經(jīng)被截斷，故最大電位即為起始時刻的電位，沖擊波形沒有出現(xiàn)振蕩。
   
      C.繞組兩層對應(yīng)匝間是環(huán)氧樹脂和氣道組成的復(fù)合絕緣，經(jīng)計算環(huán)氧樹脂的絕緣裕度足夠大，因此在有環(huán)氧樹脂的保護下，適當(dāng)降低氣道的絕緣裕度，理論上也不會使層間擊穿。